[题目]设函数f=x+2．(1)当a=1时.求不等式f的解集,(2)求证: 中至少有一个不小于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设函数f（x）=2x﹣a，g（x）=x+2．
（1）当a=1时，求不等式f（x）+f（﹣x）≤g（x）的解集；
（2）求证：中至少有一个不小于．

【答案】
（1）解：当a=1时，|2x﹣1|+|2x+1|≤x+2，

无解；，解得；，解得．

综上，不等式的解集为

（2）证明：若都小于，

则，前两式相加得与第三式矛盾．故中至少有一个不小于

【解析】（1）利用绝对值的意义，分类讨论，即可求不等式f（x）+f（﹣x）≤g（x）的解集；（2）利用反证法证明即可．
【考点精析】关于本题考查的绝对值不等式的解法，需要了解含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能得出正确答案．

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（1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3 ， 5的值；
（2）求证：bm ， i= ai+jCmj ，其中i=1，2，…，n．（注：i+j=kn+t时，k∈N* ， i=1，2，…，n，则ai+j=a1）