练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c成等差数列，且A﹣C=90°，则cosB=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，
    又∵A﹣C=90°，A+B+C=180°，
    ∴C=45°﹣ ，
    由正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，
    ∴2sinB=sin（90°+C）+sinC
    =cosC+sinC= sin（C+45°）
    = sin（45°﹣ +45°）
    = sin（90°﹣ ）= cos ，
    ∴2sinB=4sin cos = cos ，
    解得sin = ，
    ∴cosB=1﹣2sin2 =
    故选：D．
    【考点精析】通过灵活运用余弦定理的定义，掌握余弦定理:;;即可以解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（ ）x ， g（x）=x2 ， 对于不相等的实数x1 ， x2 ， 设m= ，n= ，则下列说法正确的有（ ）
    ①对于任意不相等的实数x1 ， x2 ， 都有m＜0；
    ②对于任意不相等的实数x1 ， x2 ， 都有n＜0；
    ③存在不相等的实数x1 ， x2 ， 使得m=n．
    A.①
    B.①③
    C.②③
    D.①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分12分）如图13，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

    (1)证明：PB∥平面AEC；

    (2)设AP＝1，AD＝，三棱锥P ABD的体积V＝，求A到平面PBC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= x3+ax2﹣8x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的切线斜率的最小值是﹣9．求：
    （1）a的值；
    （2）函数f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：

    甲厂：

    分组

    [29.86，29.90）

    [29.90，29.94）

    [29.94，29.98）

    [29.98，30.02）

    [30.02，30.06）

    [30.06，30.10）

    [30.10，30.14）

    频数

    12

    63

    86

    182

    92

    61

    4

    乙厂：

    分组

    [29.86，29.90）

    [29.90，29.94）

    [29.94，29.98）

    [29.98，30.02）

    [30.02，30.06）

    [30.06，30.10）

    [30.10，30.14）

    频数

    29

    71

    85

    159

    76

    62

    18

    （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

    （2）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

    甲 厂

    乙 厂

    合计

    优质品

    非优质品

    合计

    附：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线 =1的渐近线的距离为1，过焦点F且斜率为k的直线与抛物线C交于A，B两点，若 ，则k= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，侧面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F为SD的中点．

    （1）证明：SB∥面ACF；
    （2）求面SBC与面SAD所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（﹣2，2）上的函数f（x）满足f（﹣m）+f（1﹣m）＜0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足al=﹣2，an+1=2an+4．

    （I）证明数列{an+4}是等比数列；

    （Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案