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    已知数列满足奇数项成等差数列，而偶数项成等比数列，且，成等差数列，数列的前项和为．

    （1）求通项；

    （2）求．

     

    （1）

    （2）

    【解析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，，解得．

    于是，，即数列的通项

    （2）于是当为偶数时，数列奇数项的和为，

    偶数项的和为，故．

    当为奇数时， ．

    于是

     

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    若＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1（n∈N*），且a∶b＝3∶1，那么n=_____．

     

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    不等式的解集是(　　)

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科预测题（解析版） 题型：解答题

    如图，是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径（）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。

    （1）求证：直线CD的斜率为定值；

    （2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED = 1 : 3，求的值。

     

     

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    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB.

    （1）证明：AC2=AD·AE

    （2）证明：FG∥AC

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科预测题（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左右顶点分别为，离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科预测题（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=ex+2x2—3x

    (1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

    (2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；

    (3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科选择题专项训练（解析版） 题型：选择题

    若函数在区间[0,1]上的最小值等于-3，则实数的取值范围是 (    )

    A. B.

    C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题前三题（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。

    (1)求证：AC⊥平面BDE；

    (2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；

    (3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。

     

     

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