精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的体积(  ) cm3
A、12
3
B、12
6
C、24
3
D、24
6
考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:根据几何体的三视图知,得出该几何体是什么图形,再计算出它的体积.
解答: 解:根据几何体的三视图知,该几何体是底面为正三角形,高为3的三棱柱,
且底面正三角形的高是2
6

∴底面正三角形的边长是
2
6
sin60°
=4
2

∴底面正三角形的面积为
1
2
×4
2
×2
6
=8
3

∴该几何体的体积为8
3
×3=24
3

故选:C.
点评:本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,也考查了求几何体的体积的问题,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标中,过点(1,
π
8
)和点(
2
8
)
的直线的倾斜角是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次不等式ax2+2x+b>0的解集为{x|x≠-
1
a
},且a>b,则
a2+b2
a-b
的最小值是(  )
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解下列不等式:
(1)|3x-4|<x-1;
(2)|3x-4|>2x-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E是棱AB的中点,F是棱CD的中点.
(1)求证:直线B1F∥平面D1DE;
(2)求二面角C1-BD1-B1的大小;
(3)若点P是棱AB上的一个动点,求四面体DP1C1体积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若等边△ABC的边长为2
3
,平面内一点M满足
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
,则
MA
MB
=(  )
A、1B、2C、-1D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果实数x,y满足条件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
,那么2x-y的最大值为(  )
A、-1B、-2C、2D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知f(
x
+1)=x+2
x
,求f(x);
(2)若二次函数f(x)的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,求f(x).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动,该校文学社有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示,求:
(1)从文学社中任意选1名学生,他参加活动次数为3的概率是多少?
(2)文学社学生参加活动的人均次数是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案