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    1．某段铁路共有6个车站，共需准备30种不同的车票．

    分析 从6个中任选2个即可．

    解答 解：某段铁路共有6个车站，共需准备A62=30种不同车票，
    故答案为：30．

    点评 本题考查简单的排列问题，注意有往返票，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4cosx，$\frac{1}{3}$），$\overrightarrow{b}$=（sin（x+$\frac{π}{6}$），-1），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，则sin（2x+$\frac{7π}{6}$）=（　　）
    A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，用四种不同颜色的灯泡安装在图中的A，B，C，D，E，F六个点，要求每个点安装一个灯袍，且图中每条线段两个端点的灯泡颜色不同，则不同的安装方法共有多少种？

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    9．有4位男学生3位女生排队拍照，根据下列要求，各有多少种不同的排列结果？
    （1）4个男学生必须连在一起；
    （2）其中甲、乙两人之间必须间隔2人；
    （3）若三女生互不相邻；
    （4）若甲、乙两位同学必须排两端；
    （5）若甲、乙两位同学不得排两端
    （6）若甲、乙两女生相邻且不与第三女生相邻．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=cos2x-sin2x+sin2x的周期为π．

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    6．某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查，在已购买iPhone手机的1000名市民中随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：
     分组（岁）频数 
    [25，30） 5
    [30，35） x
    [35，40） 35
    [40，45） y
    [45，50] 10
     合计100
    （1）求频数分布表中x，y的值；
    （2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加iphone手机宣传活动，现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机，设这2名市民中年龄在[40，45）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别为边CC1、B1C1的中点，点G、H分别在AA1、D1A1上，且满足AA1=3AG，D1H=2HA1，则异面直线EF、GH所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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    10．比较3（1+x2+x4）和（1+x+x2）2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，侧棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
    （1）若点F，E分别在线段AP，BC上，AF=2FP，BE=2EC，求证：EF∥平面PDC；
    （Ⅱ）问在线段AB上，是否存在点Q，使得平面PAB⊥平面PDQ，若存在，求出点Q的位置；否则，说明理由．

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