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    12．如图，用四种不同颜色的灯泡安装在图中的A，B，C，D，E，F六个点，要求每个点安装一个灯袍，且图中每条线段两个端点的灯泡颜色不同，则不同的安装方法共有多少种？

    分析 分三步，根据分步计数原理即可求出答案．

    解答 解：第一步，为A、D、E三点选三种颜色灯泡共有A43种选法；
    第二步，为B点选一种颜色共有不同于A点的3种选法；
    第三步，为C、F选灯泡：若C与A同色，则F只有一种颜色可选；若C与A异色，则C有两种颜色可选，则F只有一种颜色可选．故为C、F选灯泡共有3种选法
    根据分步计数原理可得共有A43×3×3=216种方法

    点评 本题考查了分类计数原理与分步计数原理的运用，排列、组合在计数中的应用，合理分类，恰当分步是解决本题的关键

    练习册系列答案
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