完成某项工作需4个步骤.每一步方法数相等.完成这项工作共有81种方法.改革后完成这项工作减少了一个步骤.改革后完成这项工作有27种方法．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．完成某项工作需4个步骤，每一步方法数相等，完成这项工作共有81种方法，改革后完成这项工作减少了一个步骤，改革后完成这项工作有27种方法．

分析设每一步有x种方法，由于完成某项工作需4个步骤，每一步方法数相等，完成这项工作共有81种方法，所以x⁴=81，求出x的值，再根据分步计数原理可得．

解答解：设每一步有x种方法，由于完成某项工作需4个步骤，每一步方法数相等，完成这项工作共有81种方法，
所以x⁴=81，
解得x=3，
由于改革后完成这项工作减少了一个步骤，即完成某项工作需3个步骤，每一步方法都有3种方法，
故改革后完成这项工作有3³=27种，
故答案为：27．

点评本题考查了简单的分步计数原理的应用，属于基础题．

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