练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．${（\frac{{\sqrt{x}}}{3}-\frac{3}{x}）^9}$的展开式中常数项等于-$\frac{28}{9}$．

    分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

    解答 解：${（\frac{{\sqrt{x}}}{3}-\frac{3}{x}）^9}$的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{9}^{r}$•${（\frac{1}{3}）}^{9-r}$•（-3）r•${x}^{\frac{9-3r}{2}}$，
    令$\frac{9-3r}{2}$=0，求得r=3，可得展开式中常数项等于${C}_{9}^{3}$•${（\frac{1}{3}）}^{6}$•（-3）3=-$\frac{28}{9}$，
    故答案为：-$\frac{28}{9}$．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知 ${（\sqrt{x}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展开式中含 x2项的系数为12，则展开式的常数项为160．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤3\\ 2x+y≤3\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则x+y的最大值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{{t•{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}（{t∈R}）$是奇函数．
    （1）求t的值；
    （2）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （3）对于任意的m＞0，解不等式：f-1（x）＞log3$\frac{1+x}{m}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．证明二项式定理（a+b）n=$\sum_{r=0}^{n}$C${\;}_{n}^{r}$an-rbr，n∈N*．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值，且对于?x1，x2∈[-1，1]（x1≠x2）都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则函数f（x+1）一定是（　　）
    A．周期为2的偶函数B．周期为2的奇函数C．周期为4的奇函数D．周期为4的偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．判断下列各命题是否成立，并简述理由：
    （1）若a＞b，则ac＜bc；
    （2）若ac2＜bc2，则a＞b；
    （3）若a＞b，则2-xa＞2-xb；
    （4）若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，则a＞0，b＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=（　　）
    A．$\frac{11}{16}$B．-$\frac{11}{16}$C．$\frac{3}{16}$D．-$\frac{3}{16}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=x3+ax2-a2x+2
    （1）当a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程
    （2）当a≠0，求函数f（x）的单调区间
    （3）不等式2x1nx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案