Question

8．（理科）已知tanθ=2，则$tan（θ+\frac{π}{4}）+cos2θ$=-$\frac{18}{5}$．

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的余弦公式、两角和的正切公式，求得所给式子的值．

解答 解：已知tanθ=2，则$tan（θ+\frac{π}{4}）+cos2θ$=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$+$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ}{{cos}^{2}θ{+sin}^{2}θ}$=$\frac{2+1}{1-2}$+$\frac{1{-tan}^{2}θ}{1{+tan}^{2}θ}$
=-3+$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{18}{5}$，
故答案为：-$\frac{18}{5}$．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式、两角和的正切公式，属于基础题．