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    20．设向量$\vec a=（{cos{{45}°}，sin4{5°}}）$，$\vec b=（{cos{{15}°}，sin{{15}°}}）$，$\vec a•\vec b$=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 直接利用向量的数量积化简求解即可．

    解答 解：向量$\vec a=（{cos{{45}°}，sin4{5°}}）$，$\vec b=（{cos{{15}°}，sin{{15}°}}）$，
    $\vec a•\vec b$=cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查向量的数量积的运算，两角和与差的三角函数，考查计算能力．

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    11．$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$，求：
    （1）求周期、振幅；
    （2）求[0，π]在区间[0，π]上的值域．

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    A．1B．-1C．2D．-2

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    （2）若$k={（{a_2}-{a_1}）^2}$，求证：a1，a2，a3成等差数列；
    （3）已知a1=a，a2=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得an+an+2=λan+1对任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．

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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a•{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]∪（0，1）C．（-∞，0）∪（0，1]D．（-∞，0）∪（0，1）

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    A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等

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