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    正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分别是、的中点，

    （1）求证：面⊥面BCD；

    （2）求直线与平面BCD所成的角．

     

    (1)见解析；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）易证⊥面，可得面⊥面；

    （2）面面于，过A作于点O，则面于O，连接BO，即为所求二面角的一个平面角，．

    （1）在正三棱柱中，有，所以面，可得面⊥面；

    （2）面面于DF，过A作AO⊥DF于点O，则AO⊥面BCD于O，连接BO，即为所求二面角的一个平面角，．

    考点：线面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理，二面角.

     

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