Question

设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

• A、若l∥α，l∥β，则α∥β
• B、若α⊥β，l∥α，则l⊥β
• C、若l⊥α，l∥β，则α∥β
• D、若l⊥α，l⊥β，则α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若l∥α，l∥β，则α与β相交或平行，故A错误；
若α⊥β，l∥α，则l与β相交、平行或l?β，故B错误；
若l⊥α，l∥β，则α与β相交或平行，故C错误；
若l⊥α，l⊥β，
则由平面与平面平行的判定定理知α∥β，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．