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    13．直线y-3=-$\frac{3}{2}$（x+4）的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（　　）
    A．k=-$\frac{3}{2}$，b=3B．k=-$\frac{3}{2}$，b=-2C．k=-$\frac{3}{2}$，b=-3D．k=-$\frac{2}{3}$，b=-3

    分析 化为斜截式方程y=kx+b，即可找出直线的斜率k及与y轴的截距b即可．

    解答 解：直线y-3=-$\frac{3}{2}$（x+4）化为斜截式为y=-$\frac{3}{2}$x-3，
    故k=-$\frac{3}{2}$，b=-3，
    故选：C．

    点评 此题考查了直线的斜截式方程，属于基础题

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    A．1B．iC．-1D．-i

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    4．在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）5的展开式中，x2项的系数是20（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的表达式
    （2）若方程f（x）=a在$（{0，\frac{5π}{3}}）$上有两个不同的实根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列说法中正确的是④⑤．（填上所有正确的序号）
    ①如果b=$\sqrt{ac}$，那么数列a，b，c是等比数列；
    ②数列{an}的前n项和为Sn=3n2+n+1，则该数列的通项公式an=6n-2（n∈N*）；
    ③等比数列a，a2，…，an，…的前n项和为Sn=$\frac{{a（1-{a^n}）}}{1-a}$；
    ④若数列{an}为公差不为零的等差数列，则数列{an}中不存在p，q（p≠q）使得ap=aq；
    ⑤等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=5，S20=25，则S30=60．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sinx-xcosx（x≥0）．
    （1）求函数f（x）的图象在$（\frac{π}{2}，1）$处的切线方程；
    （2）若任意x∈[0，+∞），不等式f（x）＜ax3恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx，$g（x）=\frac{6m}{{（4-π）{x^2}}}f（x）$，证明：$[1+g（\frac{1}{3}）][1+g（\frac{1}{3^2}）]…[1+g（\frac{1}{3^n}）]＜\sqrt{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_{n+1}}}}={S_n}$，则a100=$\frac{1}{9900}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=$\frac{x-a}{{e}^{x}}$在区间（0，2）上有极值，则a的取值范围是（-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=x3-3ax+b．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切，求a，b的值．
    （2）在（1）的条件下求函数f（x）的单调区间与极值点．

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