Question

16．指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），$\sqrt{2}$是自然数（小前提），所以$\sqrt{2}$不是最大的数（结论）”中的错误是小前提．

Answer 1

分析 在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析三段论的形式“自然数中没有最大的数（大前提），$\sqrt{2}$是自然数（小前提），所以$\sqrt{2}$不是最大的数（结论）”不难得到结论．

解答 解：∵大前提是：“自然数中没有最大的数”，是真命题，
小前提是：“$\sqrt{2}$是自然数”，不是真命题，
故本题的小前提错误，
故答案为：小前提

点评 本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．