如图.一物体在水平面内的三个力F1.F2.F3的作用下保持平衡.如果F1=5N.F2=7N.∠α=120°.则F3=8N．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

如图，一物体在水平面内的三个力F₁、F₂、F₃的作用下保持平衡，如果F₁=5N，F₂=7N，∠α=120°，则F₃=8N．

分析根据题意得$\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{3}}$=-$\overrightarrow{{F}_{2}}$，然后两边平方，即可算出F₃的值．

解答解：根据题意得$\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{3}}$=-$\overrightarrow{{F}_{2}}$，两边平方，得${\overrightarrow{{F}_{1}}}^{2}+2\overrightarrow{{F}_{1}}•\overrightarrow{{F}_{3}}+{\overrightarrow{{F}_{3}}}^{2}$=${\overrightarrow{{F}_{2}}}^{2}$，即25+2×5×F₃×cos120°+F₃²=49，解得F₃=8N

点评本题考查了平面向量的应用以及数量积，属于中档题．

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A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{3}$

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18．

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A．

B．

C．

D．

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B．

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C．

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D．

∅

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