Question

17．下列结论判断正确的是（　　）

• A． 棱长为1的正方体的内切球的表面积为4π
• B． 三条平行直线最多确定三个平面
• C． 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB与C₁D₁异面
• D． 若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α∥平面γ

Answer 1

分析 在A 中，棱长为1的正方体的内切球的表面积为π；在B中，三条平行直线最多确定三个平面；在C中，AB与C₁D₁平行；在D中，平面α与平面γ相交或平行．

解答 解：在A 中，棱长为1的正方体的内切球的半径为$\frac{1}{2}$，表面积为S=4$π×（\frac{1}{2}）^{2}$=π，故A错误；
在B中，三条平行直线最多确定${C}_{3}^{2}=3$个平面，故B正确；
在C中，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB与C₁D₁平行，故C错误；
在D中，若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α与平面γ相交或平行，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体、平面的基本性质及推论，面面间的位置关系的合理运用．