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8.已知集合P={0,x},Q={lnx,2},P∩Q={0},则P∪Q为(  )
A.{0,2}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{0,1}

分析 根据集合的交集求出x的值,从而求出P,Q的并集即可.

解答 解:∵P={0,x},Q={lnx,2},P∩Q={0},
∴lnx=0,解得:x=1,
故P={0,1},Q={0,2}
故P∪Q={0,1,2},
故选:B.

点评 本题考查了集合的交集、并集的运算,是一道基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知数列{an}的前n项和为Sn,若4Sn=(2n-1)an+1+1,a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令${b_n}=\frac{n+1}{{{{(n+2)}^2}{{({a_n}+1)}^2}}}$,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:对于任意的n∈N*,都有${T_n}<\frac{5}{64}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.cos10°•cos20°-cos80°•sin20°=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.cos10°C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.-sin10°

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5.函数y=x-1在区间[1,2]上的最大值是1.

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3.A,B两位同学各有五张卡,现以投掷均匀硬币的方式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片,如果某人已赢得所有卡片,则游戏终止;
(1)求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.
(2)设ξ表示“游戏已进行五次时同学A拥有的卡片数”,求Eξ.

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13.正四棱锥S-ABCD的底面边长为4,高为3,E是边BC的中点,动点P在表面上运动,并且总保持PE⊥AC,则动点P的轨迹的周长为2$\sqrt{2}$+$\sqrt{17}$.

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20.如图所示是y=f(x)的导数图象,则下列判断中正确结论的序号是②④.
①f(x)在(-3,1)上是增函数;
②x=-1是f(x)的极小值点;
③x=2是f(x)的极小值点;
④f(x)在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.下列结论判断正确的是(  )
A.棱长为1的正方体的内切球的表面积为4π
B.三条平行直线最多确定三个平面
C.正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB与C1D1异面
D.若平面α⊥平面β,平面β⊥平面γ,则平面α∥平面γ

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知p:|1-$\frac{x-1}{3}$|≥2,q:x2-2x+1-m2≥0(m>0),若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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