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    已知函数y=
    		1-(
    1
    2
    )x
    ，求该函数的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
    解答： 解：要使函数有意义，则1-(
    1
    2
    )x    ≥0，
    即(
    1
    2
    )x    ≤1，则x≥0，
    即函数的定义域为[0，+∞）．
    点评：本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中为真命题的是（　　）
    A、若数列{an}为等比数列的充要条件是an2=an-1•an+1
    B、“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
    C、若命题p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，则命题的否定为：“?x∈R，x2-x-1≤0”
    D、直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=
    ax
    x2+1
    +2a，g（x）=alnx-x+a．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求证：对于任意的x1，x2∈（0，e），都有f（x1）＞g（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱A1B1C1-ABC中，A1A⊥平面ABC，A1A=AB=AC=2，BC=2
    		2
    ，点D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D
    （Ⅱ）求点B到平面AC1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		4+x2
    3
    +
    12-x
    5
    ，求f′（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，P为DE上一点 若BE∥平面PAC．
    （1）证明：P为ED中点；
    （2）若AB=EC=2，AE=BE=
    		2
    ，证明：平面EAB⊥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角E-CD-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4
    		2
    ，且与椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1有相同的离心率．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与M有两个交点A、B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，写出该圆的方程，并求|
    AB
    |的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=2BD，M是EA的中点
    （Ⅰ）判断BM与DE的位置关系，不需证明；
    （Ⅱ）求证：DM∥平面ABC；
    （Ⅲ）求证：平面DEA⊥平面ECA．

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