Question

12．一次函数过点A（1，3）、B（-3，5），则此函数解析式为$y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 设一次函数的解析式为：y=kx+b，将A，B两点代入求出k，b的值，可得函数的解析式．

解答 解：设一次函数的解析式为：y=kx+b，
∵函数图象过点A（1，3）、B（-3，5），
∴$\left\{\begin{array}{l}3=k+b\\ 5=-3k+b\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-\frac{1}{2}\\ b=\frac{7}{2}\end{array}\right.$，
故一次函数的解析式为：$y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$．
故答案为：$y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$

点评 本题考查的知识点是一次函数的图象和性质，待定系数法求函数的解析式，难度不大，属于基础题．