定积分${∫} {-π}^{π}{x}^{2015}cosxdx$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．定积分${∫}_{-π}^{π}{x}^{2015}cosxdx$=0．

分析通过观察积分上下限，以及被积函数的奇偶性，再结合定积分的几何意义可得．

解答解：若被积函数为奇函数，积分的上下限互为相反数而且定积分值为0，
因为被积函数定积分x²⁰¹⁵cox为奇函数，
所以${∫}_{-π}^{π}{x}^{2015}cosxdx$=0，
故答案为：0

点评本题主要考查了定积分的运算的性质：被积函数若为奇函数且积分区间对称，则积分为0，属于基础题．

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A．

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D．

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B．

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A．

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B．

$\frac{1}{5}$

C．

-$\frac{7}{5}$

D．

-$\frac{1}{5}$

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