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3.使(x2+$\frac{1}{2{x}^{3}}$)n(n∈N)展开式中含有常数项的n的最小值是(  )
A.3B.4C.5D.6

分析 在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出n与r的关系值,即可求得n的最小值.

解答 解:(x2+$\frac{1}{2{x}^{3}}$)n(n∈N)展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{n}^{r}$•${(\frac{1}{2})}^{r}$•x2n-5r
令2n-5r=0,求得2n=5r,可得含有常数项的n的最小值是5,
故选:C.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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