Question

2．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），若sinα=$\frac{3}{5}$，则$\sqrt{2}$cos（α+$\frac{π}{4}$）等于（　　）

• A． $\frac{7}{5}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． -$\frac{7}{5}$
• D． -$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数基本关系式求出余弦函数值，然后利用两角和的余弦函数化简求解即可．

解答 解：α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{3}{5}$，可得cosα=$\frac{4}{5}$，
$\sqrt{2}$cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cosαcos$\frac{π}{4}$-$\sqrt{2}$sinαsin$\frac{π}{4}$=$\frac{4}{5}-$$\frac{3}{5}$=$\frac{1}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．