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    已知tanα=3，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：将所求的式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tanα的值代入，即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=3，
    ∴tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+1
    1-tanα
    =
    3+1
    1-3
    =-2．
    故答案为：-2．
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+（a-1）x，
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    ．

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    若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：
    （1）若a=1，b=2，则c＞
    1
    4

    （2）若a+b+c=0，则a＜0
    （3）函数g（x）=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    （4）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    （5）方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    其中正确的结论是
     
     （写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    n+1
    2n
    an（n∈N*），则{an}的通项公式为an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=（
    		3
    +1）sinθ和曲线C2：ρ=
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ），则经过曲线C1，C2交点的直线的极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），抛物线G：y2=4cx（c是双曲线C的半焦距）与双曲线C在第一象限内的交点为P，双曲线C的左、右焦点分别为F1、F2，若（
    F1F2
    +
    PF2
    ）•
    PF1
    =0，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		2
    +1
    B、
    		2
    C、3+2
    		2
    D、2

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