Question

20．函数y=f（x）（x∈（0，3））图象如图所示，若0＜x₁＜x₂＜3，则有（　　）

• A． $\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$
• B． $\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$
• C． $\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$＞$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$
• D． 前三个判断都不正确

Answer 1

分析 由题意，$\frac{f（x）}{x}$表示曲线上的点与原点连线的斜率，根据图象，即可得出结论．

解答 解：由题意，$\frac{f（x）}{x}$表示曲线上的点与原点连线的斜率，
∵0＜x₁＜x₂＜3，
∴根据图象，可得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$．
故选：A．

点评 本题考查函数的图象的运用，考查学生的读图能力，正确理解$\frac{f（x）}{x}$表示曲线上的点与原点连线的斜率是关键．