Question

17．盒子中有4只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么$\frac{1}{6}$等于（　　）

• A． 恰有1只是坏的概率
• B． 2只都是坏的概率
• C． 恰有1只是好的概率
• D． 至多1只是坏的概率

Answer 1

分析 把从4只螺丝钉中随机地抽取2只情况分类，求出每一类的概率，由对立事件的概率可得答案．

解答 解：从4只螺丝钉中随机地抽取2只，共有C₄²=6种，情况有三种，两只都是好的，两只都是坏的，一只好的和一只坏的．
两只都是好的概率为$\frac{{C}_{2}^{2}}{6}$=$\frac{1}{6}$；
两只都是坏的概率为$\frac{{C}_{2}^{2}}{6}$=$\frac{1}{6}$
一只好的一只坏的概率为$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}}{6}$=$\frac{2}{3}$．
而至多一只是坏的概率为1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
故选：B

点评 本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了互斥事件和对立事件的概率，是基础题．