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6.某校8名同学参加学校组织的社会实践活动,在某一活动中,要派出3名同学先后参与,并且完成任务,已知该活动中A,B,C三人至多一人参与,若A参加,则D也会参加,且A必须最先完成任务,则不同的安排方案有(  )
A.70B.168C.188D.228

分析 由题意可以分三类,第一类,A,B,C三人没有一人参加,第二类,A参加,并且A先做,则D参加,第三类,B,C二人其中一人参加,根据分类计数原理可得.

解答 解:第一类,A,B,C三人没有一人参加,故有A53=60种,
第二类,A参加,并且A先做,则D参加,再从剩下的4人选1人和D完成任务,故有C41A22=8种,
第三类,B,C二人其中一人参加,再从剩下的5人选2人一起完成任务,故有A21C52A33=120种,
根据分类计数原理,共有60+8+120=188,
故选:C.

点评 本题考查了分类计数原理,正确分类是关键,属于中档题.

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