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    建造一断面为等腰梯形的防洪堤（如图），梯形的腰与底边所角为60°，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为m2，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，要求断面的外周长（梯形的上底BC与两腰长的和）最小．如何设计防洪堤，才能使水泥用料最省．
     
    上面宽BC=m时，断面的外周长最小，水泥用料最省

    试题分析：如图，自B作于H．

    设AH = x，断面的外周长为y．
    在Rt△AHB中，因为60°，
    所以AB = 2x，BH = ．
    于是梯形ABCD的面积S =，
    所以，解得．                    6分
    由解得．                            8分
    ，     
    当且仅当即时取“=”号．           14分
    故当m即上面宽BC=m时，断面的外周长最小，水泥用料最省．…16分
    点评：求解本题的关键在于首先找到面积与一边长的函数关系式，但要结合实际问题注意函数的定义域在实际问题中的限定条件
    练习册系列答案
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    （1）若为区间上的“伙伴函数”，求的范围。
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    A．B．C．D．

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