Question

【题目】小芳、小明两人各拿两颗质地均匀的骰子做游戏，规则如下：若掷出的点数之和为4的倍数，则由原投掷人继续投掷；若掷出的点数之和不是4的倍数，则由对方接着投掷．规定第一次从小明开始．

（1）求前4次投掷中小明恰好投掷2次的概率；

（2）设游戏的前4次中，小芳投掷的次数为，求随机变量的分布列与期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，．

【解析】

（1）先阅读理解题意，然后结合投掷两颗骰子向上的点数之和为4的倍数的概率为求解即可；

（2）先确定的可能取值，然后结合概率的求法列出分布列，求期望即可.

解：（1）一人投掷两颗骰子向上的点数之和为4的倍数的概率为．

因为第一次从小明开始，所以前4次投掷中小明恰好投掷2次的概率

．

（2）设游戏的前4次中，小芳投掷的次数为，依题意可取0，1，2，3，

所以，，

，．

所以的分布列为

	0	1	2	3

所以．