15£®a£¾0£¬b£¾0£¬ÇÒa£¬b»¥²»ÏàµÈ$\frac{a+b}{2}$£¬$\frac{2ab}{a+b}$£¬$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$£¬$\sqrt{ab}$£»ÔòËüÃÇ´óС¹ØÏµÊÇ$\frac{2ab}{a+b}$£¼$\sqrt{ab}$£¼$\frac{a+b}{2}$£¼$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$£®£¨Óá±£¼¡±ºÅÁ¬½Ó£®

·ÖÎö ¸ù¾ÝÌâÒ⣬ÏÈÓÉ»ù±¾²»µÈʽµÄÐÔÖʿɵÃ$\sqrt{ab}$£¼$\frac{a+b}{2}$£¬ÀûÓÃ×÷²î·¨±È½Ï£¨$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$£©2Ó루$\frac{a+b}{2}$£©2µÄ´óС¿ÉµÃ$\frac{a+b}{2}$£¼$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$£¬ÀûÓò»µÈʽµÄÐÔÖÊ·ÖÎö¿ÉµÃ$\frac{2ab}{a+b}$£¼$\sqrt{ab}$£¬×ۺϿɵô𰸣®

½â´ð ½â£º¸ù¾ÝÌâÒ⣬ÓÉ»ù±¾²»µÈʽ¿ÉµÃ$\frac{a+b}{2}$¡Ý$\sqrt{ab}$£¬ÓÖÓÉa£¬b»¥²»ÏàµÈ£¬ÔòÓÐ$\sqrt{ab}$£¼$\frac{a+b}{2}$£¬
¶ø£¨$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$£©2-£¨$\frac{a+b}{2}$£©2=$\frac{2£¨{a}^{2}+{b}^{2}£©}{4}$-$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+2ab}{4}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{4}$£¾0£¬ÔòÓУ¨$\frac{a+b}{2}$£©2£¼£¨$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$£©2£¬¼´ÓÐ$\frac{a+b}{2}$£¼$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$£¬
ÓÖÓÉ$\sqrt{ab}$£¼$\frac{a+b}{2}$£¬ÔòÓÐ$\frac{2}{a+b}$£¼$\frac{1}{\sqrt{ab}}$£¬¼´$\frac{2ab}{a+b}$£¼$\sqrt{ab}$£¬
×ÛºÏÓÐ$\frac{2ab}{a+b}$£¼$\sqrt{ab}$£¼$\frac{a+b}{2}$£¼$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$£»
¹Ê´ð°¸Îª£º$\frac{2ab}{a+b}$£¼$\sqrt{ab}$£¼$\frac{a+b}{2}$£¼$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²é»ù±¾²»µÈʽµÄÓ¦Óã¬×¢Òâa£¬b»¥²»ÏàµÈµÄÕâÒ»Ìõ¼þ£®

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

5£®ÒÑÖª$\overrightarrow{a}$=£¨2$\sqrt{3}$sinx£¬sinx+cosx£©£¬$\overrightarrow{b}$=£¨cosx£¬sinx-cosx£©£¬º¯Êýf£¨x£©=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$£®
£¨¢ñ£©Çóº¯Êýf£¨x£©µÄµ¥µ÷µÝ¼õÇø¼ä£»
£¨¢ò£©ÔÚ¡÷ABCÖУ¬ÄÚ½ÇA£¬B£¬CµÄ¶Ô±ß·Ö±ðΪa£¬b£¬c£¬cosA=$\frac{2b-a}{2c}$£¬Èôf£¨A£©-m£¾0ºã³ÉÁ¢£¬ÇóʵÊýmµÄȡֵ·¶Î§£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

6£®¹ØÓÚxµÄ·½³Ì£¨ k-2 £©x2-£¨ 3k+6 £©x+6k=0ÓÐÁ½¸ö¸º¸ù£¬ÔòkµÄȡֵ·¶Î§ÊÇ$[{-\frac{2}{5}£¬0}£©$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

3£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©=3sin$\frac{x}{2}$-4cos$\frac{x}{2}$µÄͼÏó¹ØÓÚÖ±Ïßx=¦È¶Ô³Æ£¬Ôòsin¦È=-$\frac{24}{25}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

10£®¡÷ABCÂú×ãÏÂÁÐÌõ¼þ£º¢Ùb=3£¬c=4£¬B=30¡ã£»¢Úa=5£¬b=8£¬A=30¡ã£»¢Ûc=6£¬b=3$\sqrt{3}$£¬B=60¡ã£»¢Üc=9£¬b=12£¬C=60¡ã£®ÆäÖÐÓÐÁ½¸ö½âµÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®¢Ù¢ÚB£®¢Ù¢ÜC£®¢Ù¢Ú¢ÛD£®¢Û¢Ü

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

20£®ÏÂÁÐÃüÌâÖУ¬¼ÙÃüÌâÊÇ £¨¡¡¡¡£©
A£®Èôa£¬b¡ÊRÇÒa+b=1£¬Ôòa•b¡Ü$\frac{1}{4}$
B£®Èôa£¬b¡ÊR£¬Ôò$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$¡Ý£¨$\frac{a+b}{2}$£©2¡Ýabºã³ÉÁ¢
C£®$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$ £¨x¡ÊR£© µÄ×îСֵÊÇ2$\sqrt{2}$
D£®x0£¬y0¡ÊR£¬x02+y02+x0y0£¼0

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

7£®Èô¦Á£¬¦ÂΪÈñ½Ç£¬tan£¨¦Á+¦Â£©=3£¬$tan¦Â=\frac{1}{2}$£¬Ôò¦ÁµÄֵΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®$\frac{¦Ð}{3}$B£®$\frac{¦Ð}{4}$C£®$\frac{¦Ð}{6}$D£®$\frac{¦Ð}{12}$

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

4£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©=ex£¨x-aex£©ÓÐÁ½¸ö¼«Öµµã£¬ÔòʵÊýaµÄȡֵ·¶Î§ÊÇ£¨0£¬$\frac{1}{2}$£©£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

5£®ÒÑ֪ijÈýÀâ×¶µÄÈýÊÓͼÈçͼËùʾ£¬ÕýÊÓͼºÍ¸©ÊÓͼ¶¼ÊǵÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬Ôò¸ÃÈýÀâ×¶ÖÐ×µÄÀⳤΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®$2\sqrt{3}$B£®$2\sqrt{2}$C£®$\sqrt{5}$D£®2

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸