练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知数列xn=an2+bn+c，n∈N*，使得x100+k，x200+k，x300+k成等差数列的必要条件是（　　）
    A．a≥0B．b≤0C．c=0D．a-2b+c=0

    分析 由x100+k，x200+k，x300+k成等差数列，可得：2x200+k=x100+kx300+k，代入化简即可得出．

    解答 解：由x100+k，x200+k，x300+k成等差数列，可得：2x200+k=x100+kx300+k，
    可得：2a（200+k）2+2b（200+k）+2c=a（100+k）2+b（100+k）+c+a（300+k）2+b（300+k）+c，
    化为：a=0．
    ∴使得x100+k，x200+k，x300+k成等差数列的必要条件是a≥0．
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程ρ=$\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（$\frac{1}{2}，\;0$），当α=$\frac{π}{3}$时，求|PA|+|PB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=$\frac{π}{4}$，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若实数a，b均不为零，且x2a=$\frac{1}{x^b}$（x＞0），则（xa-2xb）9展开式中的常数项等于（　　）
    A．672B．-672C．-762D．762

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\vec a=（sinx，-1），\vec b=（\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}）$，函数$f（x）=（{\vec a+\vec b}）•\vec a-1$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若$f（\frac{A}{2}）=\frac{3}{2}$，a=2，求b+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的普通方程为x2+y2+2x-4=0，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．
    （1）求曲线C1，C2的极坐标方程；
    （2）求曲线C1与C2交点的极坐标（ρ，θ），其中ρ≥0，0≤θ＜2π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．直角坐标方程的x2+y2-2x+3y=0极坐标方程为ρ=2cosθ-3sinθ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某设备的使用年限x与所支出的维修费用y的统计数据如表：
    使用年限x（单位：年）23456
    维修费用y（单位：万元）1.54.55.56.57.0
    根据表可得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.3x+$\stackrel{∧}{a}$，据此模型预测，若使用年限为14年，估计维修费用约为18万元．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=|$\frac{2}{3}$x+1|．
    （1）若不等式f（x）≥-|x|+a恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若对于实数x，y，有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$，|y-$\frac{1}{3}$|≤$\frac{2}{3}$，求证：f（x）≤$\frac{7}{9}$，
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案