榫卯是古代中国建筑.家具及其它器械的主要结构方式.是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.凸出部分叫做“榫头．某“榫头的三视图及其部分尺寸如图所示.则该“榫头体积等于( )A．12B．13C．14D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

榫卯（sǔn mǎo）是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，凸出部分叫做“榫头”．某“榫头”的三视图及其部分尺寸如图所示，则该“榫头”体积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析如图所示，该几何体为一个3×2×3的长方体，去掉四个角（棱长为1的正方体）余下的几何体．

解答解：如图所示，该几何体为一个3×2×3的长方体，
去掉四个角（棱长为1的正方体）余下的几何体．
∴该“榫头”体积=3×2×3-4×1³=14．
故选：C．

点评本题考查了长方体与正方体的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

$d≈\root{3}{{\frac{60}{31}V}}$

B．

$d≈\root{3}{2V}$

C．

$d≈\root{3}{{\frac{15}{8}V}}$

D．

$d≈\root{3}{{\frac{21}{11}V}}$

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