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已知函数f(x)=sincos﹣cos2+

(1)若x∈[0,],且f(x)=,求cosx的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c+a,求f(B)的取值范围.

 

(1),(2)

【解析】

试题分析:(1)由题意得,由得:

,从而得,则

(2)由得:,从而,故

试题解析:(1)依题意得

得:

从而可得

(2)由得:,从而

考点:1.三角恒等变换;2.三角函数的性质

 

练习册系列答案
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设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的部分图像为( )

 

 

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根据如下样本数据

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

0.5

 

得到的回归方程为,则 ( )

A. B.

C. D.

 

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某工厂生产某种零件,零件质量采用电脑自动化控制,某日生产100个零件,记产生出第n个零件时电脑显示的前n个零件的正品率为f(n),则下列关系式不可能成立的是(  )

A.f(1)<f(2)< <f(100)

B.存在n{1,2, ,99},使得f(n)=2f(n+1)

C.存在n{1,2, ,98},使得f(n)<f(n+1),且f(n+1)=f(n+2)

D.f(1)=f(2)= =f(100)

 

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设x∈R,则“x=1”是“复数z=(x2﹣1)+(x+1)i为纯虚数”的(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是 _________ .

 

 

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右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是(  )

A.i>5 B.i<5 C.i>10 D.i<10

 

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函数的单调减区间是

 

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