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    若tan（
    π
    4
    -α）=2，求sin2α，cos2α，tan2α的值．
    考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用两角差的正切公式求得tanα，再利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系求得sin2α，cos2α，tan2α的值．
    解答： 解：∵tan（
    π
    4
    -α）=2=
    1-tanα
    1+tanα
    ，tanα=-
    1
    3
    ，
    ∴sin2α=
    2sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    2tanα
    tan2α+1
    =-
    3
    5
    ，
    cos2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    4
    5
    ，
    tan2α=
    2tanα
    1+tan2α
    =-
    3
    5
    ．
    点评：本题主要考查两角差的正切公式、同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．
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    lg16÷lg
    1
    16
    =
     
    ．

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    设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）上单调递增；q：m≥
    4
    3
    ，则p是q的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、以上都不对

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    计算：
    tan50°+cot20°
    1-cot40°tan70°
    ．

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    在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上求一点P，使它到右焦点F2的距离等于它到左焦点F1距离的4倍．

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    已知函数f（x）=lnx（x＞1），P（x0，y0）为函数f（x）图象上一点，且导函数f′（x）=
    1
    x
    ，则以P（x0，y0）为切点的函数图象的切线的倾斜角的取值范围为
     
    ．

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