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    20．6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有（　　）
    A．$A_3^3$•$A_4^3$B．$A_3^3$•$A_3^3$C．$A_4^3$•$A_4^3$D．2$A_3^3$•$A_3^3$

    分析 可用插空法求解此题，先排三个学生，有A33种排法，再把3名教师插入1，2，3空或2，3，4空，有2A33种坐法．由分步原理计数即可．

    解答 解：由题意不同的安排方法可以分为两步来解决，第一步先排三位学生有A33种排法；
    第二步把3名教师插入1，2，3空或2，3，4空，有2A33种坐法；
    故不同的分法种数有2A33×A33种．
    故选：D．

    点评 本题考查排列知识的运用，考查插空法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    A．若x2≥9，则x≥3或x≤-3B．若-3＜x＜3，则x2＜9
    C．若x＞3或x＜-3，则x2＞9D．若x≥3或x≤-3，则x2≥9

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    11．已知复数z=$\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}$+（m2-2m-15）i
    （1）m取何实数值时，z是实数？
    （2）m取何实数值时，z是纯虚数？

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    8．己知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{3{n}^{2}-n}{2}$（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    15．过点A（-4，0）向椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）引两条切线，切点分别为B、C，若△ABC为正三角形，则当ab最大时椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{3{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{3{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{4{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{8{y}^{2}}{9}$=1

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    5．观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，则52011的末四位数字为（　　）
    A．3 125B．5 625C．0 625D．8 125

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    12．已知函数f（x）=x2-2ax+5．
    （1）是否存在实数a，使f（x）的定义域和值域是[1，a]，若存在，求出a，若不存在，说明理由；
    （2）若f（x）在x∈[0，1]上有零点，求实数a的取值范围；
    （3）对任意的x∈[1，a+1]，总有|f（x）|≤4，求实数a的取值范围．

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    9．用“二分法”求函数f（x）=x3-3x+1的一个零点时，若区间[1，2]作为计算的初始区间，则下一个区间应取为（1.5，2）．

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    10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调减区间
    （3）当x∈[0，$\frac{π}{12}$]时，求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值时x的值．

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