Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据三视图确定几何体的结构，根据相应的体积公式即可得到结论．

解答： 解：由三视图可知，该几何体是一个平放的三棱柱去掉两个三棱锥剩余的部分，
其中三角形CHD为直角三角形，CD=2，EF=2，GF=HC=1，
则CH=DH=

2

，
则三棱柱的体积为

1

2

×

2

×

2

×4=4，
一个三棱锥的体积为

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×1=

1

3

，
则该几何体的体积V=4-

1

3

-

1

3

=

10

3

，
故答案为：

10

3

点评：本题主要考查三视图的识别和判断，考查学生的观察和识别能力．要求熟练掌握三棱柱和三棱锥的体积公式．