Question

5．若a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）

• A． ab≤1
• B． ab≥1
• C． a²+b²≥4
• D． a²+b²≤2

Answer 1

分析 根据已知中a≥0，b≥0，且a+b=2，结合基本不等式，判断四个答案的真假，可是答案．

解答 解：∵a≥0，b≥0，且a+b=2，
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，
即$\sqrt{ab}$≤1，即0≤ab≤1，
故A正确，B错误；
a²+b²=（a+b）²-2ab=4-2ab∈[2，4]，
故C错误，D错误；
故选：A

点评 本题考查的知识点是基本不等式的应用，难度中档．