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    14．cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

    分析 利用诱导公式、两角和差的余弦公式，求得所给式子的值．

    解答 解：cos75°cos15°-sin255°sin165°=cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos（75°-15°）=cos60°=$\frac{1}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查诱导公式、两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某中学高一、高二年级各有6个班．学校调査了一个学期各班的文学名著阅读量（单位：本）．并根据调査结果，得到如下所示的茎叶图：为鼓励学生阅读．在高一、高二两个年级中．学校将阅读量高于本年级阅读量平均数的班级命名为该年级的“书香班级”
    （I ）当a=4时，记高一年级的“书香班级”数为“m，高二年级的”书香班级”数为n，比较m，n的大小；
    （II ）在高一年级的6个班级中．任意选取两个．求这两个班级均是“书香班级“的槪率；
    （III）若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数．求a的值．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（t为参数）的曲线的焦点坐标为（1，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．命题“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，x2-x+1≤0B．?x∈R，x2-x+1＜0
    C．?x0∈R，x02-x0+1≤0D．?x0∈R，x02-x0+1＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知正四面体ABCD的四个顶点都在球心为O的球面上，点P为棱BC的中点，$BC=6\sqrt{2}$，过点P作球O的截面，则截面面积的最小值为18π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=3sin2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$B．向右平移 $\frac{π}{6}$C．向左平移 $\frac{π}{3}$D．向右平移$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数） 以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于点A，B，且|AB|=$\sqrt{14}$，求直线的倾斜角α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知动员P过定点$M（-\sqrt{3}，0）$且与圆N：${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=16$相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点D（3，0）且斜率不为零的直线交曲线C于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得直线AQ，BQ的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若x＞0，y＞0，x+y=1，则$\frac{x^2}{x+2}+\frac{y^2}{y+1}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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