练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是（　　）
    A、(0，
    4
    3
    ]
    B、(
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    C、(
    1
    3
    ，
    4
    3
    ]
    D、(1，
    4
    3
    ]
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由正数a，b，c满足a+b=ab利用基本不等式的性质可得ab≥4．a+b+c=abc，化为c（ab-1）=ab，即c=
    ab
    ab-1
    =1+
    1
    ab-1
    ．利用函数与不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵正数a，b，c满足a+b=ab≥2
    		ab
    ，
    ∴ab≥4．
    ∴a+b+c=abc，化为c（ab-1）=ab，即c=
    ab
    ab-1
    =1+
    1
    ab-1
    ．
    ∴1＜c≤
    4
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了函数与不等式的性质、基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），则an为（　　）
    A、2n-1
    B、n
    C、2n-1
    D、（
    3
    2
    ）n-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=log23+log2
    		3
    ， b=
    1
    2
    log23， c=log3    2，则a，b，c大小关系为（　　）
    A、b＜a＜c
    B、c＜a＜b
    C、a＜b＜c
    D、c＜b＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间两点P1（-1，3，2），P2（2，4，-1），则|P1P2|=（　　）
    A、
    		19
    B、
    		67
    C、
    		51
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过三点O（0，0），M（1，1），N（4，2）
    （1）求圆C的方程；
    （2）求圆C的圆心坐标及半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（2x-
    π
    4
    ）图象上的所有点向左平移
    π
    8
    个单位长度，则所得图象的函数解析式是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值为M，最小值为N
    （1）若M+N=6，求实数a的值；
    （2）若M=2N，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜1，使不等式a x2-2x+1＞a x2-3x+5成立的x的集合是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，2x＞0”的否定是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案