Question

【题目】为了了解市民对电视剧市场的爱好，某上星电视台邀请了100位电视剧爱好者（男50人、女50人）对4月份观看其播出的电视剧集数进行调研，得到这100名电视剧爱好者观看集数的中位数为39集（假设这100名电视剧爱好者的观看集数均在集内），且观看集数在集内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图.

（1）求，的值；

（2）有些观众喜欢带有主角光环意识来观剧.但是最近几年的影视作品里出现了一个有趣的趋势——攻气十足的女性角色越来越讨人喜欢，傻白甜的女主们则破了主角光环，各种被嫌弃，更有些剧集中明明是女配的脚本，却因为更具有大女主气场，而获得了比主角更多的关注与声量，如《完美关系》里的斯黛拉，《精英律师》里的栗娜，《我的前半生》里的唐晶，……已知在这100名电视剧爱好者的女性中有31名认为自己有主角光环意识，男性中有19名认为自己有主角光环意识，根据以上数据请同学们制作出列联表，并且判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系？

参考公式及数据：，其中.

（）	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1），；（2）列联表见解析，不能.

【解析】

（1）根据观看集数在集内的人数求得对应的频率，利用频率之和为，以及中位数列方程，解方程求得的值.

（2）根据已知条件填写列联表，计算出的值，由此判断出不能在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系.

（1）∵观看集数在内的人数为15，

∴观看集数在内的频率为；

由频率分布直方图得，化简得，①

由中位数可得，化简得，②

由①②解得，.

（2）根据题意得到列联表：

50

	男	女	总计
观剧有主角光环意识	19	31	50
观剧没有主角光环意识	31	19
总计	50	50	100

∴，

∴不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系.