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    以双曲线－3x2＋y2＝12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是________．

     

    ＝1

    【解析】双曲线方程可化为＝1，焦点为(0，±4)，顶点为(0，±2)．∴椭圆的焦点在y轴上，且a＝4，c＝2，此时b＝2，∴椭圆方程为＝1.

     

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    已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为，求该圆的方程．

     

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    已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分别求满足下列条件的a、b的值．

    (1) 直线l1过点(－3，－1)，且l1⊥l2；

    (2) 直线l1与l2平行，且坐标原点到l1、l2的距离相等．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆E：＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e＝.过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8.

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)设动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．

    (1)求证：A、C、T三点共线；

    (2)如果＝3，四边形APCB的面积最大值为，求此时椭圆的方程和P点坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶3的两段，则此双曲线的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)当△AMN的面积为时，求k的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷（解析版） 题型：填空题

    以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin＋m＝0，曲线C2的参数方程为(0<α<π)，若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数m的取值范围是____________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设二次函数满足条件：①；②函数的图像与直线相切．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

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