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17.设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,$\frac{b}{a}$,b},则b-1=(  )
A.3B.2C.1D.0

分析 根据题意,集合{1,a+b,a}={0,$\frac{b}{a}$,b},注意到后面集合中有元素0,由集合相等的意义,结合集合中元素的特征,可得a+b=0,进而分析可得a、b的值,计算可得答案.

解答 解:根据题意,集合{1,a+b,a}={0,$\frac{b}{a}$,b},
又∵a≠0,
∴a+b=0,即a=-b,
∴$\frac{b}{a}$=-1,b=1;
故b-1=0,
故选:D.

点评 本题考查集合元素的特征与集合相等的含义,注意从特殊元素下手,有利于找到解题切入点.

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