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    2．已知△ABC是边长为a的正三角形，那么△ABC平面直观图△A′B′C′的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2B．$\frac{\sqrt{3}}{32}$a2C．$\frac{\sqrt{3}}{16}$a2D．$\frac{\sqrt{6}}{8}$a2

    分析 由原图和直观图面积之间的关系$\frac{{S}_{直观图}}{{S}_{原图}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求出原三角形的面积，再求直观图△A′B′C′的面积即可．

    解答 解：正三角形ABC的边长为a，故面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$a2，而原图和直观图面积之间的关系$\frac{{S}_{直观图}}{{S}_{原图}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
    故直观图△A′B′C′的面积为$\frac{\sqrt{6}}{16}{a}^{2}$．
    故选A．

    点评 本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{42}{5}$+2$\sqrt{2}$C．$\frac{136}{15}$D．$\frac{27}{5}$+2$\sqrt{2}$

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    A．63B．65C．72D．62

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    （3）在（1）的条件下，设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜1\\ g（x），x≥1\end{array}$，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

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    A．90°B．120°C．135°D．150°

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    12．“sin（α+β）=sinα+sinβ”是“α=0，β=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要

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