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13.计算$\sqrt{4-\sqrt{15}}$+$\sqrt{4+\sqrt{15}}$.

分析 化简可得4-$\sqrt{15}$=$\frac{8-2\sqrt{15}}{2}$=$\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}}{2}$,4+$\sqrt{15}$=$\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}}{2}$,从而解得.

解答 解:4-$\sqrt{15}$=$\frac{8-2\sqrt{15}}{2}$=$\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^{2}}{2}$,
同理,4+$\sqrt{15}$=$\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}}{2}$,
故$\sqrt{4-\sqrt{15}}$+$\sqrt{4+\sqrt{15}}$
=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
=2$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{10}$.

点评 本题考查了完全平方式的应用及根式的化简与运算.

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