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    已知一个球与高为2的圆柱的上、下底面及侧面都相切，那么球的表面积为
     
    ，体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由已知中一个球与高为2的圆柱的上、下底面及侧面都相切，计算出球的底面半径和高，代入表面积、体积公式，可得答案．
    解答： 解：∵一个球与高为2的圆柱的上、下底面及侧面都相切，
    ∴球的半径为r=1，
    故球的表面积S=4π，体积为
    4
    3
    π    ．
    故答案为：4π；
    4
    3
    π    ．
    点评：本题考查的知识点是旋转体的表面积、体积，其中根据已知求出球的半径是解答的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    3
    ）的最小正周期为T且满足T∈（1，3），求正整数ω，并根据最小的ω的值求出函数的单调区间及与x轴的交点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则其渐近线的方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    3
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±
    		3
    x
    D、y=±2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    x-y+1≥0
    x+y-1≥0
    3x-y-3≤0
    ，表示的平面区域内为D，设直线l：kx-y+1=0与区域D重合的弦段长度为d，则d的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x为何值时，
    a
    =（2，3）与
    b
    =（x，-6）共线？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若O是坐标原点，△OMN的面积是
    2
    3
    a2    ，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、2
    B、
    		5
    C、
    		5
    2
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点F与抛物线y2=4px（p＞0）的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于x轴，则双曲线的离心率是（　　）
    A、2
    		2
    +2
    B、2
    		2
    C、
    		2
    +1
    D、
    		2
    +2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
    n2
    2
    +
    n
    2
    ，{bn}为等比数列，且b2=
    1
    4
    ，b5=-
    1
    32
    ．
    （1）若cn=4+ban，求数列{cn}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{cn}的前n项和，若对任意的n∈N+，都有p•（Tn-4n）∈[1，3]，求实数p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    cos（2kπ+
    π
    12
    x），k∈Z，x∈R，求f（3）的值．

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