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    17．若正数a，b满足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值为108．

    分析 设2+log2a=3+log3b=log6（a+b）=x，则a=2x-2，b=3x-3，a+b=6x，由此能求出$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值．

    解答 解：∵正数a，b满足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），
    ∴设2+log2a=3+log3b=log6（a+b）=x，
    则a=2x-2，b=3x-3，a+b=6x，
    ∴$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{{6}^{x}}{{2}^{x-2}{3}^{x-3}}$=108．
    故答案为：108．

    点评 本题考查代数和的值的求法，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．

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    A．iB．-iC．1-iD．-1+i

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    2．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x＜2m-1，}且A⊆∁RB，那么m的最大值是（　　）
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    9．给出以下命题：（1）若${∫}_{a}^{b}f（x）dx＞0$，则f（x）＞0；（2）${∫}_{0}^{2x}|sinx|dx=4$；（3）f（x）的原函数为F（x）且F（x）为T为周期的函数，则${∫}_{0}^{T}f（x）dx$=${∫}_{T}^{2T}f（x）dx$；其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．0

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    6．若函数f（x）=x3-3x2+3ax-1在区间[-3，2]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-15，1]B．（-∞，0]C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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    7．已知圆P：x2+y2-4y=0及抛物线$S：y=\frac{x^2}{8}$，过圆心P作直线l，此直线与两曲线有四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D．如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的方程为（　　）
    A．$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$B．$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$或$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$
    C．$y=\sqrt{2}x+2$D．$y=\sqrt{2}x+2$或$y=-\sqrt{2}x+2$

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