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已知函数f（x）=asinxcosx-2cos²x+1的图象经过点 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈[0，π），且f（x）=1，求x的值．

解：（Ⅰ） $\text{[math]}$ （3分）
依题意得 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
解得a=2（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 $\text{[math]}$
依题意得 $\text{[math]}$ （9分）
因为0≤x＜π，
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ （12分）
分析：（Ⅰ）先对函数f（x）=asinxcosx-2cos²x+1用二倍角化简，再代入点 $\text{[math]}$ 建立方程求a值．
（Ⅱ）由（Ⅰ），将求出的a值代入，用两角差的余弦公式化简，将f（x）=1代入，得到 $\text{[math]}$ ，求出可能的角，再由x∈[0，π），鉴别求出x的值．
点评：本考点是二倍角公式，考查方法是用二倍角公式化简求值．

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．

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已知函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1的图象经过点．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若x∈[0，π），且f（x）=1，求x的值．

已知函数f（x）=asinxcosx-2cos²x+1的图象经过点 $数学公式$ ．
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