【题目】某租车公司给出的财务报表如下:
年度 项目 | 2014年 (1-12月) | 2015年 (1-12月) | 2016年 (1-11月) |
接单量(单) | 14463272 | 40125125 | 60331996 |
油费(元) | 214301962 | 581305364 | 653214963 |
平均每单油费(元) | 14.82 | 14.49 | |
平均每单里程(公里) | 15 | 15 | |
每公里油耗(元) | 0.7 | 0.7 | 0.7 |
有投资者在研究上述报表时,发现租车公司有空驶情况,并给出空驶率的计算公式为.
(1)分别计算2014,2015年该公司的空驶率的值(精确到0.01%);
(2)2016年该公司加强了流程管理,利用租车软件,降低了空驶率并提高了平均每单里程,核算截止到11月30日,空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点,问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少?(分别精确到0.01元和0.01公里).
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【题目】一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成,米,如图所示.小球从A点出发以5 V的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后,经弹射器以6 V的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内,落点记为F.设弧度,小球从A到F所需时间为T.
(1)试将T表示为的函数,并写出定义域;
(2)当满足什么条件时,时间T最短.
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【题目】设数列的前项和为,若,则称是“紧密数列”.
(1)若数列是“紧密数列”,且,,,,求的取值范围;
(2)若为等差数列,首项,公差,且,判断是否为“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列,若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
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【题目】已知、、是三个不共线的向量,为给定向量,那么下列叙述中正确的是( )
A.对任何非零实数及给定的向量、,均存在唯一的实数,使得
B.对任何向量及给定的非零实数、,均存在唯一的向量,使得
C.若,则对任何实数,均存在单位向量和实数,使得
D.若,则对任何实数,均存在单位向量和实数,使得
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【题目】已知(
(1)当a=0时,求f(x)的极值;
(2)当a>0时,讨论f(x)的单调性;
(3)若对任意的a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线与圆相切,圆心的坐标为.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆没有公共点,求的取值范围;
(3)设直线与圆交于、两点,且,求的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知双曲线分别为的左,右顶点.
(1)以为圆心的圆与恰有三个不同的公共点,写出此圆的方程;
(2)直线过点,与在第一象限有公共点,线段的垂直平分线过点,求直线的方程;
(3)上是否存在异于点,使成立,若存在,求出所有的坐标,若不存在说明理由.
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【题目】已知函数是奇函数(其中)
(1)求实数m的值;
(2)已知关于x的方程在区间上有实数解,求实数k的取值范围;
(3)当时,的值域是,求实数n与a的值.
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