【题目】某租车公司给出的财务报表如下:
年度 项目 | 2014年 (1-12月) | 2015年 (1-12月) | 2016年 (1-11月) |
接单量(单) | 14463272 | 40125125 | 60331996 |
油费(元) | 214301962 | 581305364 | 653214963 |
平均每单油费 | 14.82 | 14.49 | |
平均每单里程 | 15 | 15 | |
每公里油耗 | 0.7 | 0.7 | 0.7 |
有投资者在研究上述报表时,发现租车公司有空驶情况,并给出空驶率的计算公式为
.
(1)分别计算2014,2015年该公司的空驶率的值(精确到0.01%);
(2)2016年该公司加强了流程管理,利用租车软件,降低了空驶率并提高了平均每单里程,核算截止到11月30日,空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点,问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少?(分别精确到0.01元和0.01公里).
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成,
米,如图所示.小球从A点出发以5 V的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后,经弹射器以6 V的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内,落点记为F.设
弧度,小球从A到F所需时间为T.
![]()
(1)试将T表示为
的函数
,并写出定义域;
(2)当
满足什么条件时,时间T最短.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设数列
的前
项和为
,若
,则称
是“紧密数列”.
(1)若数列
是“紧密数列”,且
,
,
,
,求
的取值范围;
(2)若
为等差数列,首项
,公差
,且
,判断
是否为“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列
是公比为
的等比数列,若数列
与
都是“紧密数列”,求
的取值范围.
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【题目】已知
、
、
是三个不共线的向量,
为给定向量,那么下列叙述中正确的是( )
A.对任何非零实数
及给定的向量
、
,均存在唯一的实数
,使得![]()
B.对任何向量
及给定的非零实数
、
,均存在唯一的向量
,使得![]()
C.若
,则对任何实数
,均存在单位向量
和实数
,使得![]()
D.若
,则对任何实数
,均存在单位向量
和实数
,使得![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知
(![]()
(1)当a=0时,求f(x)的极值;
(2)当a>0时,讨论f(x)的单调性;
(3)若对任意的a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系
中,直线
与圆
相切,圆心
的坐标为
.
(1)求圆
的方程;
(2)设直线
与圆
没有公共点,求
的取值范围;
(3)设直线
与圆
交于
、
两点,且
,求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知双曲线
分别为
的左,右顶点.
(1)以
为圆心的圆与
恰有三个不同的公共点,写出此圆的方程;
(2)直线
过点
,与
在第一象限有公共点
,线段
的垂直平分线过点
,求直线
的方程;
(3)
上是否存在异于
点
,使
成立,若存在,求出所有
的坐标,若不存在说明理由.
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【题目】已知函数
是奇函数(其中
)
(1)求实数m的值;
(2)已知关于x的方程
在区间
上有实数解,求实数k的取值范围;
(3)当
时,
的值域是
,求实数n与a的值.
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