Question

7．已知A（2，4）关于直线x-y+1=0对称的点为B，则B满足的直线方程为（　　）

• A． x+y=0
• B． x-y+2=0
• C． x+y-5=0
• D． x-y=0

Answer 1

分析 设B（a，b），由A（2，4）关于直线x-y+1=0对称的点为B，列出方程组，求出B（3，3），由此能求出结果．

解答 解：设B（a，b），
∵A（2，4）关于直线x-y+1=0对称的点为B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+a}{2}-\frac{4+b}{2}+1=0}\\{\frac{b-4}{a-2}=-1}\end{array}\right.$，解得a=3，b=3，
∴B（3，3），
在A中，3+3≠0，故A错误；
在B中，3-3+2≠0，故B错误；
在C中，3+3-5≠0，故C错误；
在D中，3-3=0，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查点坐标满足的直线方程求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的性质、对称知识的合理运用．