练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆过点，且长轴长等于4.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求的值.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由题意长轴长为4求得的值，在由椭圆过点建立方程求解即可求出其标准方程；（2）由于圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，利用直线与圆相切的充要条件得到一个等式，把直线方程与椭圆方程联立利用整体代换的思想，根据建立k的方程求k即可.

    试题解析：（1）由题意，椭圆的长轴长，得，

    因为点在椭圆上，所以得，

    所以椭圆的方程为.

    （2）由直线l与圆O相切，得，即，

    设，由消去y，整理得

    由题意可知圆O在椭圆内，所以直线必与椭圆相交，所以.

    所以

    因为，所以.

    又因为，所以，，得k的值为.

    考点：椭圆的标准方程.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中真命题是（　　）
    P1：?x∈（0，+∞），（
    1
    2
    ）x≥（
    1
    3
    ）x         
    P2：?x∈（0，1），log 
    1
    2
    x≤log
    1
    3
    x
    P3：?x∈（0，+∞），（
    1
    2
    ）x≤log 
    1
    2
    x       
    P4：?x∈（0，
    1
    3
    ），（
    1
    2
    ）x≥log 
    1
    3
    x．
    A、P1，P3
    B、P1，P4
    C、P2，P3
    D、P2，P4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东省高三第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针（不包括三角形边界及圆的边界），则针扎到阴影区域（不包括边界）的概率为

    A. B. C. D.以上全错

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东省高三第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为________

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东省高三第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知等比数列的前三项依次为

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，若恒成立，则实数的取值范围是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为

    A.360 B.520 C.600 D.720

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的图像，其部分图象如图所示，则_______.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届安徽省皖南八校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    直线是曲线y=ln x（x>0）的一条切线，则实数b=

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案