Question

2．某校举行一种游戏，将30分之内完成游戏的定为“游戏成功”，否则定为“游戏失败”，现随机抽取了100名参赛者进行调查，这100人中男女比例为3：2，“游戏成功”与“游戏失败”人数之比3：2，“游戏成功”中男女比例为2：1．
（1）根据已知数据，建立一个2×2列联表；
（2）据此资料，请问有多少把握认为“游戏成功”与性别是否有关？
参考资料：

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）计算对于的数据，补充出2×2列联表即可；
（2）计算K²的值，从而判断结论即可．

解答 解：（1）由题意可知：男生有60人，女生有40人，“游戏成功”有60人，游戏失败”40人，
“游戏成功”有男生40人，女生有20人，
建立2×2列联表

	游戏成功	游戏失败	总计
男生	40	20	60
女生	20	20	40
总计	60	40	100

（2）K²=$\frac{100（40×20-20×20）^{2}}{60×40×60×40}$≈2.778，
由2.778＞2.706，
∴有90%的把握认为“游戏成功”与性别有关．

点评 本题考查了独立性检验的应用，考查计算能力，属于基础题．